在三角形ABC中有一点O（在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:19:58
在三角形ABC中有一点O,O到3条边的距离都是4厘米，已知三角形的周长是25厘米求面积？

连接AO、BO、CO
三角形AOB面积为4×AB÷2＝2AB
三角形AOC面积为4×AC÷2＝2AC
三角形BOC面积为4×BC÷2＝2BC
因为三角形ABC面积为上面三个三角形面积之和
所以是2AB+2AC+2BC，合并，等于50。

连OA OB OC
你会发现
△ABC面积= 1/2×h（4mm）×（AB+BC+AC）[周长]

r=2S/(a+b+c)

S=50