三个互不相等的实数是等比数列中的连续三项,又依次为某一等差数列的第2,5,14项,且这三个数的和为78,求这三

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 08:14:47

三个互不相等的实数是等比数列中的连续三项,又依次为某一等差数列的第2,5,14项,且这三个数的和为78,求这三个数
我的解法:
(a1+4d)^2=(a1+d)(a1+3d)
a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+14a1d+13d^2
3d^2-6a1d=0
3d-6a1=0
d=2a1

a1+4d+a1+d+a1+13d=78
3a1+18d=78
a1+6d=26
a1+12a1=26
a1=2 d=4 再求出另外两项
这样做得对吗?

这个题目只能从等差数列等比数列开始入手

对于等比数列来说可以这样用
a2 * a14 = a5的平方
a2 + a5 + a14 = 3a7 = 78

a2 = a1 + d
a5 = a1 + 4d
a14 = a1 + 13d

a1 + 6d = 26

代入 a2 * a14 = a5的平方
可以解出结果

你的解法是对的

19.x,y,z是三个互不相等的非零实数，证明.. 设A.B.C是互不相等的实数已知a,b,c是互不相等的实数，若a,b,c成等差数列，a,c,b成等比数列，则a/b的值是多少是否存在互不相等的三各实数,使它们同时满足三个条件有三个互不相等的圆，设a,b,c为互不相等的实数，在算式A×(B+C)=110+C中,A,B,C是三个互不相等的质数,那么B=____ 设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数，则m是多少已知实数a，b，c，d互不相等，且，试求x的值． k为什么实数时，方程x^2-2!x!+3=k有四个互不相等的实数根？