UC知道高一数学向量两题，高分！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 03:57:40
1.已知向量a=(1,sina),向量b=(1,cosa) ;a属于R
(1)、若a+b=(2,0) ，求 sin^2a+2sinacosa的值；
（2）、若a-b=(0,1/5) ，求 sina+cosa的值.
2.、已知向量a=(2,0),b=(1,4) .
（1）、求|a+b| 的值
（2）、若向量ka+b与a+2b平行，求k的值；
（3）、若向量ka+b与a+2b的夹角为锐角，求k的取值范围．
帮帮忙啦。谢谢，希望讲得详细一点。讲得详细点，我还会加分。
(1)、若a+b=(2,0) ，求 sin^2a+2sinacosa的值；
（2）、若a-b=(0,1/5) ，求 sina+cosa的值.
2.、已知向量a=(2,0),b=(1,4) .
（1）、求|a+b| 的值
（2）、若向量ka+b与a+2b平行，求k的值；
（3）、若向量ka+b与a+2b的夹角为锐角，求k的取值范围．
帮帮忙啦。谢谢，希望讲得详细一点。讲得详细点，我还会加分。
1,a+b=(2,sina+cosa)
sina+cosa=0,sina=-cosa
又sina^2+cosa^2=1
2cos^2=1 cosa=正负根号2/2 sina=负正根号2/2
sin^2a+2sinacosa=sina(sina+2cosa)=sina*cosa=-1/2
(2)a-b=(2,sina-cosa)
sina-cosa=1/5,sina=1/5+cosa
又又sina^2+cosa^2=1
(1/5+cosa)^2+cosa^2=1
cosa=3/5或者-4/5,sina=4/5或者-3/5
sina+cosa=7/5或者-7/5
2.(1)a+b=(3,4)
|a+b|=根号下（a+b）^2=5
(2)ka+b=(2k+1,4)
a+2b=(4,8)
2k+1/4=4/8
k=1/2
(3)(ka+b)*(a+2b)=8k+36>0
k>-9/2
1.已知向量a=(1,sina),向量b=(1,cosa) ;a属于R
(1)、若a+b=(2,0) ，
sina+cosa=0,
sin2a=-1
cos2a=0
sin^2a+2sinacosa
=(1/2)(1-cos2a)+sin2a
=1/2-1
=-1/2；
(2）若a-b=(0,1/5)
sina-cosa
=1/5,
sin2a=24/25,
sina+cosa=7/5或sina+cosa=-7/5。
2.、已知向量a=(2,0),b=(1,4) .
（1）|a+b|
=5
（2）、若向量ka+b与a+2b平行,
(2k+1,4)=t(4,8)
t=1/2,k=1/2；
（3）、若向量ka+b与a+2b的夹角为锐角，
8k+4+32＞0，
k的取值范围为k＞-9/2。