高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (17 16:56:38)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 23:13:32
若等比数列｛an｝满足：a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=12,则a1-a2+a3-a4+a5的值是：？
 
 

a1-a2+a3-a4+a5=a1-a1-d+a1+2d-a1-3d+a1+4d=a1+2d=a3
∵等比数列｛an｝，a1+a2+a3+a4+a5=3,(a1+a5)+(a2+a4)+a3=2×a3＋2×a3＋a3=5×a3＝3,∴a3=3/5∴a1-a2+a3-a4+a5=a3=3/5
好像第二个式子用不到
注：d是公差

设q为公比，4=(q^11(1-q^50)/(1-q^10))/((1-q^5)/(1-q))
求出q再求出a1
代入3-2(a1q+a1q^3)即可

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