三角函数 三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0.求角A.B.C大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 00:20:43

sinA(sinB+cosB)-sinC=0
sinA(sinB+cosB)=sinC

sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

而sinA(sinB+cosB)=sinAsinB+sinAcosB

故sinAcosB+cosAsinB=sinAsinB+sinAcosB
即cosAsinB=sinAsinB sinB不为零
cosA=sinA
tanA=1 A=45°

sinB+cos2C=0 C=180-A-B=135-B
cos2C=cos2（135°-B）=cos（270-2B）=-sin2B代入
sinB-sin2B=0 sin2B=2sinBcosB
cosB=1/2 B=60°
C=75°