如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD＝BA，点E在BC延长线上

∠DAE=45°
因为AB=BD,CE=CA
所以∠BAD=∠BDA,∠CAE=∠CEA
因为∠ADB=∠DAC+2∠CAE,∠DAC=90°-∠BAD
所以∠ADB=90°-∠BAD+2∠CAE
∠ADB+∠BAD=90°+2∠CAE
2∠BAD=90°+2∠CAE
∠CAE=∠BAD-45°
因为 ∠CAE=∠BAD-45°，∠DAC=90°-∠BAD
所以∠DAE=∠CAE+∠DAC=45°

解：（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，
∴∠BAD=∠BDA=12（180°-∠B）=67.5°，
∵CE=CA，
∴∠CAE=∠E=12∠ACB=22.5°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠E=112.5°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=112.5°-67.5°=45度