高一 数学 数学3 请详细解答,谢谢! (20 13:28:28)

将圆C的方程进行变形，为：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
可知圆心O(1/2,-1)，半径的平方为5/4。

然后求圆心O(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0对称的点O'的坐标
L的斜率为1，所以OO'的斜率为-1
即为x+y+1/2=0
与L的交点为(-3/4,1/4)
因此O'坐标为(-2,3/2)

所以圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程为:
(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4

以上是常规方法,也可用上面老师的简便方法.

靠……好久不算忘了怎么做了

化标准式,圆心坐标和半径就出来了..再根据直线找对称点..

∵x-y+1=0，∴x=y-1，y=x+1，
∴所求圆的方程为：(y-1)²+(x+1)²-(y-1)+2(x+1)=0，
即：x²+y²+4x-3y+4=0.
说明：对称轴的斜率为±1的都可以使用这种“代入”的方法。

将圆C的方程进行变形，为：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
可知圆心O(1/2,-1)，半径的平方为5/4。

然后求圆心O(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0对称的点O'的坐标
L的斜率为1，所以OO'的斜率为-1
即为x+y+1/2=0
与L的交点为(-3/4,1/4)
因此O'坐标为(-2,3/2)

所以圆C:x平方+y平方-x+2y=0关于直线L:x-y+1=0对称的圆的方程为:
(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4

圆C化解得，(x-1/2)²+(y+1)²=5/4
可知圆心O(1/2,-1)，半径的平方为5/4。

然后求圆心O(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0对称的点O'的坐标
L的斜率为1，所以OO'的斜率为-1 <