设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知b2+c2=a2+bc，A=60°若a=2，求△ABC面积的最大值

楼主这题没有错可以做额

用均值不等式做
因为b^2+c^2>=2bc
所以1/2=cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)≥（2bc-4)/2bc
即1/2≥（2bc-4)/2bc
得到bc≥2bc-4
得到bc≤4

所以S=1/2*sinA*bc
=1/2*√3/2*bc≤√3
楼主这题没有错可以做额

用均值不等式做
因为b^2+c^2>=2bc
所以1/2=cosA
=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)≥（2bc-4)/2bc
即1/2≥（2bc-4)/2bc
得到bc≥2bc-4
得到bc≤4

所以
S=1/2*sinA*bc
=1/2*√3/2*bc≤√3
所以面积最大值为√3

S△ABC=1/2bcsinA
因为b^2=c^2=a^2=bc
所以bc=b^2+c^2-a^2>=2bc-a^2
所以bc<=a^2
所以s△ABC<=根号3
所以最大值为：根号3