已知，如图所示，在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30度，CD=6，求AB的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:22:04
已知，如图所示，在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30度，CD=6，求AB的长
请用勾股定理来解答（初二的）

因为CD垂直AB

∠B是30°

CD=6

在直角三角形BCD中

所以CD/BC=sin30=1/2

所以 BC=2*CD=12

因为在直角三角形ACB中

BC/AB=cos30=√3/2

所以AB=BC/cos30=8√3

解：
∵∠B=30°，CD=6，CD⊥AB
∴BC=12
在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=2x
根据勾股定理
∴BC =√3x
∴√3x=12
∴x=4√3
∴AB =2x=8√3