在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是BC边的中点,DE与AC交与点F.求证:AF=3FC

应该是 AF=2FC 。证明如下：
∵ABCD是平行四边形
∴点O是BD的中点
∵E是BC边的中点
∴DE与AC交与点F是△BCD的重心
∴由三角形重心的性质知：FC=2FO
∵AO=CO=FO+FC=FO+2FO=3FO
∴AF=AO+FO=3FO+FO=4FO=2(2FO)=2FC.

F是三角行BCD的重心，所以FC=2/3 OC=2/3 × 1/2 AC=1/3 AC，所以FC=1/2 AF

AF=2FC