高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (24 10:1:20)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:52:39
已知数列{2n-1an}的前n项和Sn=9-6n
1）求数列{an}的通项公式
2）设bn=n(3-log2（an/3）)，求数列｛1/bn｝的前n项和

解：
1.n=1时
(2*1-1)a1=a1=S1=9-6=3
即：a1=3
由于：
a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=Sn=9-6n -----(1)
则有：
a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)
=9-6(n-1) -----(2)

(1)-(2),得：
(2n-1)an=-6
则：an=-6/(2n-1)=6/(1-2n)
则有：
an=3 (n=1)
=6/(1-2n) (n>=2)

2.
n>=2时，
由于：an<0
则：log2[an/3]的真数<0无意义
n=1时，
b1=1*[3-log2(3/3)]=3
则：
1/b1=1/3
S1=1/b1=1/3
前n项和不可求

{2n-1an}是什么意思？
（1）a1=S1=9-6=3
an=Sn-S(n-1)=9-6n-[9-6(n-1)]=-6(a≥2)
(2)