关于定积分的应用问题，急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 00:08:28
求由z=x²+y²,y=1,z=0,y=x²围成的空间体的体积。
题目绝对没有错，是我们上学期期末考试题。

讲究用下F来表示积分符号哈：
由题设可知，Z大于0；y大于0且被y=1平面所切，所以y的区间为0到1；y=x2可知x的空间为-1到+1；

由于V=fff（dx*dy*dz）;(第一个f后的空间范围为-1到1；第二个f后的空间范围为0到1；第三个f后的空间范围为0到正无穷)后面f后面的范围将不写了，以顺序看。
所以V=zff（dx*dy）=（x2+y2）ff（dx*dy）
=（x2+x4）*（2/3）x*f（dx）
=（4/3）*（x2+x4）*x
=（4/3）*（x5+x3）；（在x【-1，1】）范围求值）
得V=8/3

第一次时没好好看题 忽略了， 这次重来~！
虽然很多符号不好表示 应该比较能看吧

围成的空间体的体积:88/105