如图,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB,AC上,∠EDF=60°
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 04:30:45
如题,求证(1)AD垂直平分BC (2)点D在∠EFC的平分线上 (3)△AEF的周长等于2BC。
⑴由AB=AC得点A在BC的垂直平分线上
由DB=DC得点D在BC的垂直平分线上
∴AD垂直平分BC
⑵在AC的延长线上取点G,使CG=BE,连结DG
∵∠DBE=90°=∠DCG,DB=DC
∴△DBE≌△DCG
∴∠CDG=∠BDE,DE=DG
∵∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+∠BDE=∠BDC-∠EDF=60°=∠EDF
∴△DEF≌△DGF
∴∠DFE=∠DFG
即DF平分∠EFC
⑶由⑵知:FE=FG=FC+CG=FC+BE
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+AF+FC+BE=AB+AC=2BC
如图,等边三角形ABC中,点D和点E分别在线段BC与...
在等边三角形ABC中,
如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,角DAE=60度,AE交角ACB的外角平方线于E
如图,等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AB上一点,且BD=AE,
如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC
如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度
在等边三角形ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
如图,在三角形ABC中,D是AC上一点,