F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是

设-x＞0
则f(x)=-x(1+x)
∵f(x)是奇函数
且x＜0
∴f(x)=-[-x(1+x)]
=x(1+x)
当x＞0时,f(x)=x(1-x)=-x²+x
对称轴x=1/2
单调递增区间为（0，1/2)
当x＜0时，f(x)=x(1+x)=x²+x
对称轴x=-1/2
单调递增区间为(-1/2,0)
综上所述，f(x)的单调递增区间是(-1/2,1/2)