如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 05:28:01
如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由。

因为看不清你的∠1,∠2,∠3,∠4,所以我用字母表示

证明:过E点作平行于BC的平行线EF,交AB与F
因为:AD‖BC ,BC‖EF
所以:AD‖EF
所以:∠DAE=∠AEF,∠CBE=∠BEF
因为:∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠EBA
所以:∠AEF=∠EAB,∠BEF=∠EBA
所以:三角形AEF和三角形EFB是等边三角形
所以:AF=EF,FB=EF
所以:AF=BF
即可得:点F是AB的中点
又因为:EF‖BC‖AD
所以:EF是梯形的中位线
所以:BC+AD=2EF
又因为:AF+FB=2EF,AF+FB=AB
所以AB=2EF
所以BC+AD=AB

比较的详细,也比较长,如果自己看懂了可以自己简写下。

图看不大清楚(角AED=90 也没说呀)。
大概是延长BE至F使BE=EF,连接FD。易证三角形FDE全等于三角形BCE(因为图看不清楚,所以证明过程就不说了),这样BC=FD,再证角F=角FBA(导角 看不清......)这样FA(=AD+DF=BC+AD)=BA,即AD+BC=AB
这是倍长法,一般用在证明A+B=C中

注:由于提看不清,只提供思路,应可以解开

图呢?

如图,已知AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AH⊥BC,DM⊥BC,求证:AH=1/2〔BC+AD〕 如图 已知梯形ABCD中.AD//BC AD=3 BC=8 ∠B=55° ∠C=70° 如图(A)所示,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90° 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E。CF⊥AD于F,且BC=CD,(2)若AB=21。AD=9,BC=CD=10,求AC的长。 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠1=∠C,AD=5,梯形ABCD的周长是29,三角形ABE的周长是多少? 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC 如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C,求证AB+BD=DC 如图,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC交BC于D,则AD=? 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点EFG分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC 已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE.