已知奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f(3)=0,则不等式x*f（x）<0的解集是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 05:52:48

解：因为奇函数f（x），f(3)=0
故：f(-3)=-f(3)=0
因为奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增
故：奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增
因为f(3)=0，f(-3)=0
故：(1)当x＞3时，f(x)＞0
(2) 当0＜x＜3时，f(x)＜0
（3）当-3＜x＜0时，f(x) ＞0
（4）当x＜-3时，f(x)＜0

故：不等式x*f（x）<0的解集，以上四种情形中，只有以下两种情况符合
(2) 当0＜x＜3时，f(x)＜0
（3）当-3＜x＜0时，f(x) ＞0
故：不等式x*f（x）<0的解集是(-3,0)∪(0,3)

由奇函数和在（0，+∞）上单调递增，且f(3)=0
可知道f(x)<0等价于x∈(0,3),(负无穷，-3)

所以x和f(x)异号即可，x属于(0,3),(-3,0）

已知f(x)是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，且x＞0时，f(x)＝sin(x)+cos(x),则x属于R时，f(x)等于多少已知函数f(x)是奇函数，且（0,+∞）上是增函数,f(x)在（－∞，0）上是增函数还是减函数？已知f(x)是奇函数已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数,且f(x)<0,证明F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是减函数. 已知奇函数f(x)在定义域（—1，1）内单调递减，问：当m为何值时，f(-m)+f(1-m)<0成立？已知函数f(x)是奇函数