如图，已知在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，点D.E在AB上，AD=AC，BE=BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 07:42:45
试判断角DCE的大小是否与角B的度数有关，如果有关，请求出它们之间的关系式；如果无关，请确定其度数，并说明理由。（因为没有到要求的等级，所以不能发图上来，如果可以的话，高手们自己画一下图把，谢谢了。）
急求！！

AD=AC
则∠ECA+∠ECD=∠CDA=∠DCB+∠B
BE=BC
则∠DCB+∠ECD=∠CEB=∠ECA+∠A
两式相加
得∠ECA+∠ECD+∠DCB+∠ECD=∠DCB+∠B+∠ECA+∠A
又∠A+∠B=∠ECA+∠ECD+∠DCB=90度
所以
∠ECD=∠DCB+∠ECA
即∠ECD=90/2=45度
大小与角B的度数无关

解答： 角DCE的大小与角B的度数无关。
在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，AD=AC，BE=BC，点D.E在AB上，说明点E比点D离A更近， 角A+角B=90°，角ACD=（180°-角A)/2
角BCE=(180°-角B)/2
角DCE=角ACD+角BCE-角ACB=（180°-角A)/2+（180°-角B)/2-90°
=180°-90°-（角A+角B)/2
=90°-90°/2=45°
角DCE=45°

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