如图三角形ABC中延长AC边中线BD到F使DF=DB延长AB中线CE到G使EC=EG求证AF=AG

简单和你说一下吧。
连结AF,CF,AG,BG.
由两个中线以及BD=DF CE=EG
四边形AGBC,AFCB是两个平行四边形。且通用一条边。
所以AF=AG
不知道这么说你清楚了没？

AC、BF相互平分，AB、CG相互平分，
四边形ABCF、AEBC是平行四边形，
AF=BC=AE。