已知a,b,c均为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,那么代数式a^2003+b^2003+c^2003=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 09:37:50
已知a,b,c均为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,那么代数式a^2003+b^2003+c^2003=?
要过程!!!
要过程!!!
要过程!!!
要过程!!!
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
a+b+c=0
所以(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
所以a^3+b^3+c^3-3abc=0
a^3+b^3+c^3=0
所以3abc=0
即abc中至少有一个是0
不妨设a=0
则b+c=0,b=-c
所以原式=0^2003+(-c)^2003+c^2003=0-c^2003+c^2003=0
a.b.c均为有理数,且a^2+b^2+c^2=abc,那么a+b+c=?
已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,
已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知a,b,c为实数,且
已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,试问:对怎样的正整数n,a^n+b^n+c^n=0成立?说明理由?
已知有理数a,b均为负数,c为正数,且I b I > I a I > I c I .......
若a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值。(要过程)
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
已知:a、b、c都是有理数,且满足|a|/a +|b|/b + c/|c|=1 ,求abc/|abc|的值