勾股定理 急·····！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 03:42:49
正方形ABCD中F为DC中线，E为BC上一点且EC=1/4BC，猜想AF与EF的位置关系，并说明理由。 详细点 好了加分 速度俄 谢谢了

这里说的是位置关系,我想应该是垂直吧!
正方形ABCD,所以AB=BC=CD=AD,角A=角C=90度.
F为DC中线,CF=AF=1/2CD,CF=1/2AD,CD=2AF.
EC=1/4BC,EC=1/4CD=(1/4)*2AF=1/2AF,三角形ADF与三角形FCE相似.
所以EF=1/2AF,角AFD=角FEC.
角FEC+角CFE=90度,角AFD+角CFE=90度.
角AFE=180-(角AFD+角CFE)=180-90=90度,AF垂直EF.

设正方形边长为X:
AF^2=X^2+(X/2)^=5X^2/4
EF^2=(X/2)^+(X/4)^2=5X^2/16
AF=2*EF