高二数学，两直线相交。一道题目！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 04:05:24

已知直线方程为：（2+M)X+(1-2M)Y+4-3M=0,该直线分别与X轴、Y轴的负半轴相交于点A、B，求三角形AOB面积的最小值及此时直线的方程。

题目就是这样！请高手解答！在线等！！！

步骤正确，且简洁明了的，加100！！

你学过导数没？没学过导数的话用楼上的方法求最值就比较困难

可以用斜率来做，把原函数展开，M的项写在一起，得2x+y+4+mx-2my-3m=0

联立方程组得直线过定点(-1,-2)

直线的斜率K=(2m-1)/(m+2)

即tan 角oab = -k =-(2m-1)/(m+2)

然后就用解直角三角形的知识了

我把我解的发上来，不过不好意思，s的第二个等号我忘记除以2了，LZ自己看着改一下，就是最小值缩小一半，别的都没变

先令x等于零，用m表示出y；再令y等于零，用m表示出x。面积等于二分之一xy，这样就得到一个用m表示出的三角形面积公式，这应该是一个关于m的二次方程。求当m为多少时，该二次方程有最小值。最后把m代回原直线方程，就得到该直线方程。

令X等于0 求出Y等于一个关于M的式子Q，所以A（0.Q）
令Y等于0 求出X等于一个关于M的