初二上期全等三角形数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 06:22:40

如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。
已证明△ABD全等于△CAE（SAS)
所以AD=CE
求，∠DFC的度数

三角形ABD全等于三角形CAE,则角ACE等于角BAD,外角DFC等于角DAC+角ACE=DAC+BAD=角BAC=60度

∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠EAC
又∵∠DFC=∠FAC+∠EAC（外角性质）
∴∠DFC=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°

∠DFC=∠AFE（对顶角）
∠AFE=∠DAC+∠ACE(外角和)
而∠ACE=∠BAD（全等三角形的对应角）
所以∠AFE=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60度
你好好看看，对不？