请问一题高中数学解不等式的题目(都进来答下,谢谢)??????

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 14:12:22
不等式(2-a)x^2-2(a-2)x+4>0对任意x∈R都成立,求a的取值范围?
麻烦写下过程.谢谢 没有过程解题步骤也行. 谢谢

若a=2,则不等式为4>0,成立

若a不等于2,则这是一元二次不等式
二次函数恒大于0,则开口向上,2-a>0,a<2
同时和x轴没有交点,所以判别式小于0
4(a-2)^2-16(2-a)<0
(a-2)^2+4(a-2)<0
(a-2)(a-2+4)<0
(a-2)(a+2)<0
-2<a<2,符合a<2

综上
-2<a≤2

1.a=2,不等式成立
2,a<2
不等式图像开口向上,恒大于0
则与x轴无交点,△<0
4(a-2)²-4(2-a)*4<0
-2<a<2
3.a>2
不等式图像开口向下,不可能恒大于0,去掉这种可能
综上-2<a<=2