已知f(x)=2x/1-x 。判断y=f(ax) (a小于0)的单调性。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:38:14
我需要详细的过程、谢谢。

f(x)=2x/(1-x)=(2x-2+2)/(1-x)=2/(1-x) -2即：定义域为{x|x不等于1}
所以f(ax)的定义域为{x|x不等于1/a}

在负无穷大到1/a这个区间上，任取m<n,
则f(am)-f(an)=2/(1-am) -2/(1-an)=2a(m-n)/ (1-am)(1-an)>0,即f(ax)在这个区间上为减函数；
在另一个区间上同理，也可以得到同样结论。

也就是说，f(ax)在这两个区间上均为减函数。

设x1>x2判断f(ax1)-f(ax2)是大于零还是小于零f(ax)就是将前面表达式中的x都换成ax~~~好像x取不同的值单调性会有不一样