已知f (x + 1) = x2 – 3x + 2，在线等

8. 已知f (x + 1) = x2 – 3x + 2，

（1）求f (2)和f (a)的值；

（2）求f (x)和f (x – 1)的解析式；

（3）作y = f (x)和y = f (x – 1)的图象. 并说明两图象的关系.
已知f (x + 1) = x平方 – 3x + 2，

（1）f(2)=1-3+2=0，
令x+1=a，则x=a-1，f(a)=（a-1）^2-3（a-1）+2=a^2-5a+6.

（2）由f(a)=a^2-5a+6，得f(x)=x^2-5x+6.
f(x–1)=(x–1)^2-5(x–1)+ 6=x^2-7x+12.

（3）把y = f (x)的图象向右平移1个单位，可得到y = f (x–1)的图象.

f (x + 1) = x2 – 3x + 2
设x+1=k
x=k-1
x^2-3x+2=(k-1)^2-3(k-1)+2=k^2-5k+4
则
f(x)=x^2-5x+4
f(2)=4-10+4=-2
f(a)=a^2-5a+4
f(x-1)=(x-1)^2-5(x-1)+4=x^2-7x+6
图无法作
f(x)就是把f(x-1)向左移一个单位

(1)f(x + 1) = x^2 – 3x + 2
f(1+1)=1^2-3*1+2
f(2)=0

f[(a-1)+1]=(a-1)^2-3(a-1)+2
f(a)=a^2-5a+6

(2)f[(x-1)+1]=(x-1)^2-3(x-1)+2
f(x)=x^2-5x+6

f[(x-2)+1]=(x-2)^2-3(x-2)+2
f(x-1)=x^2-7x+12

(3)图自己画下就好

应该是 向左平移1个单位

(1)设t=x+1 则x=t-1 f(t)=(t-1)^2-3*(t-1)+2=t^2-5t+6
即f(x)=x^2-5x+6
f(2)=0 f(a)=a^2-5a+6
(2)f(x)=x^2-5x+6 f(x-1)=(x-1)^2-5(x-1)+6=x^2-7x+12
(3)第二个图像就是由第一个图像沿着x轴向右平移一个单位。

题外话如果是f(x+1)则是f(x）向左移动一个单位。高中老师教的我现在还记得“左加右减”

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