三角形ABC 内角ABC 成等差数列，其外接圆的半径为1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:00:57
三角形ABC 内角ABC 成等差数列，其外接圆的半径为1
并且有sinA-sinc 加上2分之跟号2倍的 COS(A-C)=2分之根号2 求角A
怎么求~？

sinA-sinC+（√2/2）cos（A-C）
=2cos[(A+C)/2]sin[(A-C)/2]+（√2/2）cos（A-C）
=sin[(A+C)/2]+（√2/2）cos（A-C）
=sin[(A-C)/2]+（√2/2）-√2{sin[(A-C)/2]}^2=√2/2
所以sin[(A-C)/2]-√2{sin[(A-C)/2]}^2=0,
所以sin[(A-C)/2](1-√2sin[(A-C)/2])=0,
得:(A-C)/2=0===>A=C===>A=B=C=60º
或(A-C)/2=45º===>A-C=90°又2B=A+C===>B=60º===>A+C=120º
∴∠A=105°