三角形ABC的三边a，b，c成等差数列，则角B的取值范围

由题意可得b=(a+c)/2
由余弦定理可得cosB=(a*a+c*c-b*b)
将b=(a+c)/2代入化简得
cosB=[3(a*a+c*c)-2ac]/8ac
根据均值不等式得
cosB>=(6ac-2ac)/2ac=1/2
又因为0度<B<180度，且函数y=cosx在此区间是减函数，
所以0度<B<=60度

1\ cosB=(a^2+c*c-b*b)/2ac=b*b/2ac>=0.5
0<b<=60度