已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时f(x)<0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 06:22:00
使用定义证明f(x)在(负无穷,正无穷)上单调递减.
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用定义证明
设X1<x2 1,2为下脚标
则f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[x1+x2-x1)]=f(x1)-f(x1)-f(x2-x1)
=f(x2-x1)
因为X1<x2 所以x2-x1>0 所以f(x2-x1)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x1)<f(x2)
所以f(x)在(负无穷,正无穷)上单调递减.
由f(x)+f(y)=f(x+y) ===> f(x)在R上是线性的
又x>0时f(x)<0 ===> f(x)是减函数
故得证
已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)
已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)= -2/3。
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.
已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,
设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=5
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.
已知函数f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)-2,当x>0时,f(x)>2,若f(3)=5,解f(㎡-2m-2)<3