a的平方+2*b的平方+2根号2*ab=6-4根号2，求a+b 急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 06:35:46
若a，b为有理数，且有a，b满足 a的平方+2*b的平方+2*根号2*ab=6-4*根号2，求a+b求的值
急！！

a^2+2b^2+2√2ab=6-4√2
(a+√2b)^2=6-4√2=(2-√2)^2

所以
a+√2b=2-√2
由于a、b均为有理数
所以
a=2
b=-1
a+b=1

因a,b满足a的平方+2*b的平方+2*根号2*ab=6-4*根号2
解得a=2根号2，b=-1
或者a=-根号2，b=2
即得a+b=2根号2-1或2-根号2