已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0,f(x)=2x-x²

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 13:55:05

1求当x<0时，求f(x)的解析式
2是否存在这的正数a,b，当x∈[a,b]时，g(x)=f(x)且g（x）的值域为[1/b,1/a]?若存在，求出a,b的值，若不存在，请说明理由

1 y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0,f(x)=2x-x²
当x<0时，f(x)=-f（-x）=-[2(-x)-(-x)²]=2x+x²
2 假设存在，则0<a<b f（x）=-（x-1）²+1 >= 1
故有1/b >= 1 ,即b<=1,由于x∈[a,b]，在对称轴x=1左边，增函数，故最大值为f（b）=2b-b²=1/a①；最小值为f（a）=2a-a²=1/b②
①*a，②*b：2ab-ab²=2ab-a²b 得ab²=a²b 除以ab（ab均正数，不为0）
得a=b，与a<b 矛盾，故不存在

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称。急啊....已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在．．．已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈0 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数, 已知：f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同。求证：在同一定义域内h(x)=f(x)*g(x)是奇函数。已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为? 已知定义域为R的奇函数F(X)有最小正周期2...