△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5cm，以AB为直径作半圆．求阴影部分的面积．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:05:00
如题 求解题过程！！！

以AB为直径作半圆,相交BC于点D 连接DA 因为BA是直径 且D在圆上 所以
∠BDA=90°
即DA垂直BC 又 AB=AC
所以 DA为∠BAC的角平分线
得∠BAD=∠DBA
所以 圆弧BD=圆弧DA
所以 扇形DBA的面积=扇形BAD的面积
即 阴影部分的面积为△ABC面积的一半=25/4

不知道你是哪个阶段的学生，不过这道题不算太难，简单说下相信你就明白了

仔细观察下：三角形外的阴影部分——那个小弓形，是不是等于小△ACD内的空白部分的阴影？？

然后……显而易见，所求阴影部分也就等于△ACD的面积咯

S=△ABC面积的一半=△ACD的面积=6.25

S△ADB=S△ABC/2=25/4, S△ABC=25/2
半圆的面积=25π/8，半径为5/2
阴影部分的面积=25π/16+25/4-25π/16=25/4