(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+2/5...+2/20

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 18:52:53

(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+2/5...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20=

(1/2+1/3+1/4+...+1/20)+(2/3+2/4+2/5...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20

[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2n=(n-1)/2

（1/2+1/3+1/4+...+1/20）+（2/3+2/4+2/5+...+2/20）+（3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20

=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/20+2/20+3/20+...+19/20)
=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+...+(20-1)/2
=(1+2+3+...+20)/2
=20*21/4
=5*21
=105

等差数列，1/2为首项，1/2为等差，19项。和为[1/2+1/2+(1/2)*18]*19/2=95

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)