二次函数y等于x平方加mx＋3的图象交x轴于a．b两点交y轴于点c．并且三角形abc的面积为3求m的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 17:09:20

a,b的坐标为
[-m-(m^2-12)^(1/2)]/2, 0
[-m+(m^2-12)^(1/2)]/2, 0
c的坐标为
0,3
因为abc的面积为3,[-m+(m^2-12)^(1/2)]/2-[-m-(m^2-12)^(1/2)]/2是底边
[-m+(m^2-12)^(1/2)]/2-[-m-(m^2-12)^(1/2)]/2=2
(m^2-12)^(1/2)=2
m^2-12=4
m^2=16
m=4 或m=-4

令方程x^2+mx+3＝0的两根为x1，x2
则A(x1,0),B(x2,0),C(0,3)
x1+x2=-m,x1x2=3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-12
AB=|x1-x2|=sqrt(m^2-12)
S=1/2*sqrt(m^2-12)*3=3
所以m^2-12=4,m^2=16
m=+-4
最后检验一下Delta=16-12=4>0
就OK了。

用一下韦达定理，简便一点哦。