初中数学--二次函数:超简单,有追加30!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 18:05:55
若二次函数图像与两坐标轴三个交点所成的三角形面积为12,且图像的顶点为(-1,-8),求解析式。
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要过程!有追加30!

y=a(x+1)2-8,xd= 32/a,8.1/232/a*8=12a=32/9,y=32/9(x+1)2-8

y=ax2+bx+c
求与横坐标交点(x1,0)(x2,0)
令函数为0
利用求根公式求出x,x1-x2=4*sqrt2
利用面积条件,(a-8)*4*sqrt2*1/2=12
a=8+3*sqrt2
c=3*sqrt2
b=16+6sqrt2
(#sqrt为根号)

y=ax^2+bx+c
将(-1,-8)代入方程 -8=a-b+c
与Y轴相交于点(0,c) 与X轴交于点(x=-b+√(b^2-4ac)/2a ,0)、(x=-b-√(b^2-4ac)/2a,0)
面积 12=|c|*(√(b^2-4ac)/a )/2