如图，在三角形ABC中AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，DC=BE,DG垂直CE,为垂足

作图如下：

1. 连接DE,由题意：三角形ABD为直角三角形，DE为斜边AB边上的中线，
所以DE=1/2AB
又因为 DC=BE=1/2AB,
所以 DE=DC
所以三角形DEC为等腰三角形,又DG为底边EC上的高，
所以 DG平分EC，即G为CE中点（等腰三角形三线合一）
2. 角EDB为三角形的外角,所以角EDB=角ECD+角DEC
由上题结论，角ECD=角DEC
所以 角EDB=2倍角DEC
又因为 ED=EB
所以 角B=角EDB
所以 角B=2倍角DEC
即 角B=2角BCE

如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高， 在三角形ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，AD是BC边上的高，AD=？ 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高，AD=BD,DC=DE,BE的延长线交AC于F 已知在三角形ABC中，AD是BC边上的高，点D在线段BC内，且AB的平方=BD*BC 在三角形abc中，角c等于60度，ab等于14，ac等于10，ad是bc边上的高，求三角形abc的面积 在三角形ABC中，AB=15，AC=13，AD是BC边上的高线，且BD：CD=9：5，则AD的边长是 在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图) 在三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD=1/2BC,E,F分别是AB,AC的中点，求证：以EF为直径的圆与BC相切 在三角形ABC中角BAC=120度，AD是BC边上的高，如果AB+BD=DC那么角C等于多少 在三角形ABC中，若AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12，求三角形ABC的面积。