定义在0+∞上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 20:58:35
如果f(-1/3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1/x-2)≥2的x的取值范围
首先,显然x-2>0, x>2
而:f(1/3)=-1
f(1)=f(3*(1/3))=f(3)+f(1/3)
f(3)=f(1)-f(1/3)=1
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
而:f(x)-f[1/(x-2)]
=f(x)+f(x-2)-(f(x-2)+f(1/(x-2))
=f(x(x-2))-f(1)
=f(x(x-2))
所以:f(x(x-2))>=2
f(x(x-2))>=f(9)
而f(x)为增函数
所以:x(x-2)>=9
x^2-2x+1>=10
x>=1+10^(1/2), 及x<=1-10^(1/2)
结合x>2
得:x>=1+10^(1/2)
此即为所求x的范围
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证f(3)=8;(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y)
函数题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围
定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)+f(x-3)>=o求x的范围
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y)
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f<(x+y)/(1+xy)>.求证:函数f(x)是奇函数
已知定义在(0,8]上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(0,8],都有f(xy)=f(x)+f(y)……
定义在R上的函数满足:f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000)
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),