高一函数问题！急急急急~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:48:36
已知函数f(x)的定义域为[-1，1]，且同时满足下列三个条件：1.f(x）是奇函数;2.f(x)在定义域上单调递减;3.f(1-a)+f(1-a)^2<0.求a的取值范围。
我的是f(1-a)^2不是f(1-a^2)

解:
由于:f(x）是奇函数
则有:f(-x)=-f(x)
又：f(1-a)+f(1-a^2)<0,
定义域为[-1，1]
则：-1=<1-a<=1,-1<=1-a^2<=1
得：a属于[0,√2]
且：
f(1-a)<-f(1-a^2)
f(1-a)<f(a^2-1)
由于：f(x)在定义域上单调递减
则：1-a>a^2-1
a^2+a-2<0
(a-1)(a+2)<0
-2<a<1

综上所述，可得：
a的取值范围为[0,1)