如图 在三角形abc中 边AB、BC的垂直平分线相交与点P

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:25:47
如图 在三角形abc中 边AB、BC的垂直平分线相交与点P。试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上，请说明理由

已知：AB、BC的垂直平分线相交与点P

求证：P点也在边AC的垂直平分线上

证明：连结PA、PB、PC，

∵AB、BC的垂直平分线相交与点P

∴PA＝PB，PB＝PC(线段的垂直平分线上一点到线段两端距离相等)

∴PA＝PC

∴P点也在边AC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)

可以做辅助线，连接PB PA PC
因为AB边的垂直平分线和BC边的垂直平分线交与P，根据垂直平分线性质可知：PA=PB PB=PC 从而得出PA=PC
所以P在边AC的垂直平分线上得证

如图，在三角形ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长为 如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高， 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度，CD垂直AB于D,AB=13,CD=16,求AB+BC的值 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度，CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AB+BC的值 在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,角BAD>角CAD.求证:AB>AC 如图，在三角形ABC中，AB=AC=16，D为AB中点，DE垂直于AB交AC于E，三角形BEC的周长为26，求BC的长。 如图三角形ABC中，AB大于AC,AD是BC上的高，那么，AB的平方等于BC(BD-DC)+AC的平方是否成立？为什么？ 如图，在三角形ABC中，AB=10 ，A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E,说明BE=EC