如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,AD=5cm,CD=3cm,则AB的长是多少

根据三角形角平分线定理得
AB:BC=AD:CD=5:3
设AB的长度为Xcm (X>0)
则CD的长度就为3X/5 cm
由勾股定理知道
AB^2=AC^2+BC^2
即X^2=64+(3X/5)^2
解出X=10
AB的长是10cm
（三角形角平分线定理学了没有？如果没有，可以证明的。证明的方法做辅助线DF⊥AB于F。不过这么写一定对。）

如图，由△BCD全等于△BED，知DE=3，从而AE=4.

由△ABC与△ADE相似，知AB=10（AC=8，AE=4，AD=5）