关于二次函数的一道数学题，速度！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:39:57
将二次函数y=2x^2-8x-5的图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线，这条新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3，4）。
求（1）新抛物线的解析式.
（2）新抛物线与直线y=kx+1的另一个交点的坐标.

PS：要清晰的过程.谢谢了~~\(^o^)/~

1)配方y=2x^2-8x-5
=2(x-2)^2-13，
因为图像沿它的对称轴所在的直线向上平移得到一条新抛物线，
所以新抛物线为y=2(x-2)^2-13+k
(3,4)代入，
k=15，
新抛物线的解析式y=2x^2-8x+10

（2）(3,4)代入y=kx+1,k=1,
求方程组解
y=x+1
y=2x^2-8x+10
x=3/2,y=5/2
抛物线与直线y=kx+1的另一个交点的坐标.(3/2,5/2)

整理y=2x^2-8x-5得y=2（x-2）-13
设新抛物线为y=2（x-2）^2-13+a
将x=3，y=4代入
2（3-2）^2-13+a=4
所以a=15
即新抛物线为y=2（x-2）^2+2
将x=3，y=4代入y=kx+1
得k=1
即y=x+1
联立两式
y=2（x-2）^2+2
y=x+1
解得x=1.5或3
y=2.5或4
另一个交点的坐标为（1.5，2.5）