已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2,试说明三角形ABC是等边三角形

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 06:55:56
帮帮忙,我是没辙了

移项,得 a^2+b^2-2ab=2bc-b^2-c^2
则有 (a-b)^2=-(b-c)^2
所以 当且仅当a=b=c时,上式成立。

即 等边三角形
我有辙,呵呵

因为a²+c²=2ab+2bc-2b²
所以a²+b²-2ab+c²+b²-2bc=0
即(a-b)²+(b-c)²=0
则a=b=c
所以△ABC是等边三角形

移项,得 a^2+b^2-2ab=2bc-b^2-c^2
则有 (a-b)^2=-(b-c)^2
所以 当且仅当a=b=c时,上式成立。

即 等边三角形

a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
a^2+2b^2+c^2=2ab+2bc
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
a=b b=c
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形

已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0 已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0 在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是 已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c, 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状 急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是 高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,