高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (10 17:46:30)

c1/b1 + c2/b2 +......+cn/bn =2n+1
再写一个短的c1/b1 + c2/b2 +......+c（n－1）/b（n－1） =2n－1
两等式相减，有cn/bn =2
cn＝6n－2（n>=2）
另有c1＝6
所以c2 +......c2008就是等差数列求和，最后加上c1就可以了
答案是6＋（10＋。。。＋12046）＝6＋12056×2007/2=12098202

解：∵对任意自然数均有c1/b1 + c2/b2 +......+cn/bn =2n+1成立 …… ①
那么c1/b1 + c2/b2 +......+cn-1/bn-1=2n-1（n>=2） ……②
①-②得到cn/bn =2 （n>=2）
故cn=2bn=6n-2 （n>=2）
c1/b1 =2*1+1=3 c1=3b1=3*(3*1-1)=6 把满足cn通项
故cn是从第二项开始的等差数列
那么c1 +c2 +......c2008=c1+（c2 +......c2008）=6+（10*2007+【2007*（2007-1）】/2*6=12098202

据题可知：cn/bn=2，所以cn=6n-2（n≥2）
所以{cn}是首项10，公差6的等差数列
所以Sn=（d/2）n^2+(c1-d/2)n=3n^2+n+2
把n=2008代人，为12098202

b1=2,c1=6,b2=5,c2=2*b2=10
cn= 6(n=1)
2*bn即6n-2(n>1)
故，c1+c2+......+c2008=6+10+16+...+(6*2008-2)
接下来就忘了怎么算的了~~~
(*^__^*) 嘻嘻……

如图

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