在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:31:03
在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点，AE垂直CD于E，BF垂直CD交CD的延长线于F,CH垂直AB于H,交AE于G，求证BD=CG
另外很不好意思的，帮我解答下并画出图。

在RT△AEC与RT△BFD中

∠ADE=∠BDF∴∠DAF=∠DBF

∵RT△AEC和RT△CFB中

∠CFE=45°-∠DAR

∠BCF=90°-(45°+∠DFB)=45°-∠DFB=45°-

∠DAE

∴∠CAE=∠BCF

又∵AC=BC CE=BF

∵RT△CHD∽RT△BFD

∴∠HCD=∠BF  CE=BF

∴RT△GEC≌RT△DFB

∴BD=CG

证明：
∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB
∴∠CBD=∠ACG=45°
∵AE⊥CD
∴∠CAE +∠ACE =∠BCD+∠ACE=90°
∴∠CAE=∠BCD
又∵AC=BC
∴△ACG≌△ABD
∴CG=BD

我等级不够。。。。。。。。。。

因为