三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 14:05:58
延长FD至点G,使DG=FD,连接CG
则可证三角形BFD全等于三角形CGD
则BF=GC,角BFD=角CGD
因为BF=AC,所以AC=GC
所以角DAC=角CGD
所以角BFD=角DAC
又因为角BFD=角AFE
所以角DAC=角AFE
所以AE=EF
延长AD至G点,使得DG=AD
∵AD是BC边上的中线
∴BD=DC
∠BDG=∠CDA
∴△BDG≌△CDA
∴BG=AC
∵BF=AC
∴BG=BF
∴∠G=∠BGF
∵△BDG≌△CDA
∴∠CAD=∠G
∠AFE=∠BFG
∴∠EAF=∠AFE
∴AE=EF
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
已知AD是△ABC中BC边上的中线........
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证AD<(AB+AC)/2.(没图)
在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线
在三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,AD是BC边上的高,AD=?
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,AD=2,,求BC的长..
在三角形ABC中,BE,AD分别是AC,BC边上的中线,AD=5,AC=4,BC=6,则BE 2=
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,点D在线段BC内,且AB的平方=BD*BC
在三角形abc中,角c等于60度,ab等于14,ac等于10,ad是bc边上的高,求三角形abc的面积
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD是BC边上的高线,且BD:CD=9:5,则AD的边长是