已知三角形ABC的两个顶点A，B的坐标为A（0，0），B（0，6），顶点C在曲线y=x^2+3上运动，

解：设顶点C（x1，y1） ;△ABC的重心H（x，y）
∵顶点C在曲线 y=x^2+3 上运动
∴y1 = x1^2+3 -----(1)
根据三角形重心坐标公式：
x=（0+6+x1）/3=（6+x1）/3
得：x1=3x-6
y=（0+0+y1）/3
得：y1=3y
将x1,y1带入(1)式:
3y=(3x-6)＾2 + 3
y = 3x＾2 - 12x + 13

（x/3,x^2/3+3）