已知:△ABC∽△A'B'C',它们的周长分别为144cm和120cm,且BC=48cm,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:54:12
已知:△ABC∽△A'B'C',它们的周长分别为144cm和120cm,且BC=48cm,A'B'=30cm。求AB.AC.B'C'.A'C'的长。过程谢谢

∵ △ABC∽△A'B'C'
∴ 周长比等于每条对应的边长比
△ABC于△A'B'C'的周长比为144：120=6：5
∴ BC:B'C'=6:5 AB:A'B'=6:5
已知BC=48cm,A'B'=30cm
得出B'C'=40cm,AB=36cm
那么AC=△ABC周长-AB-BC=144-36-48=60cm
A'C'=△A'B'C'周长-A'B'-B'C'=120-30-40=50cm

综：
AB=36cm
AC=60cm
B'C'=40cm
A'C'=50cm

因有△ABC∽△A'B'C'，故周长之比等于边长之比，所以根据题中条件可以求出。

∵ △ABC∽△A'B'C'
∴ C△ABC=C△A'B'C'=144：120=6：5
∴ BC:B'C'=6:5
AB:A'B'=6:5
又 BC=48,A'B'=30
∴ B'C'=40
AB=36
∴ AC=C△ABC-AB-BC=144-36-48=60cm
A'C'=C△A'B'C'-A'B'-B'C'=120-30-40=50cm

相似三角形周长的比等于相似比

所以AB：A'B'=144：120
AB=36cm
AC=144-36-48=60cm
同理可得
B'C'=40cm
A'C'=120-30-40=50cm