我和公司首次签动合同是三年,合同期到了,第二次签订劳动合同,却又有试用期,这合法吗

不合法。
公司名称、负责人、法人无论怎么变，都还是这个公司，主体不变就不能重新试用。除非是新注册的或者是另外一个公司。

试用期只能有一次，不合法。

这种情况，相关法律规定也只能有一次试用期。不合法，但为工作先签现说，到时若开你时，再告。现在争论易丢工作。

不合法，劳动合同法规定，试用期只能有一次，如有第二次试用期，则不能算试用期，在第二次试用期之间解除合同，还是按转正员工程序。