如图，三角形ABC中，AB=BC=4cm,角ABC=120度，点O是AC上的中点，求BO的长度。

我晕,楼上2个还用sin和cos来解啊.
如楼主的图,作平行四边形ABCD,
连接对角BD,,,∵平行四边形对角线交差点为中点
∴BD过O点为一直线
∵∠ABC=120° AB=AC
∴∠BC0=∠BAO=30°
∵平行四边形对角线2边角相等
∴∠BCD=∠BAD=60°
∵∠CB0=∠ABO=60°
∴△BCD为等边三角形
∴BD=BC=4cm
∵BO=1/2BD
∴BO=2cm

AB=BC=4cm,O是AC上的中点,BO垂直于AC(三线合一）。
BO=AB*sin<BAO=AB*sin(90-<ABO)=AB*sin(90-1/2<ABC)=4*1/2=2cm

AB=BC=4cm,O是AC上的中点,BO垂直于AC,且平分角ABC(等腰三角形三线合一）。
在直角三角形AOB中,角ABO=1/2角ABC=60度,
BO=AB*cos角ABO=4*cos60度=4*(1/2)=2

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