已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:45:08
已知f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增,如果有不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立,求a的取值范围?

∵f(x)是R上的偶函数 且在区间(0,正无穷)上单调递增
∴f(x)在区间（负无穷，0）上为减函数
由a^2-a+1可得a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4 >0
∴f(2a-1)位于 -（a-1/2）^2-3/4 与（a-1/2）^2+3/4 之间
∴0>2a-1>-（a-1/2）^2-3/4 或（a-1/2）^2+3/4>2a-1>0
解得（－∞，0）或（1/2，1）∪（2，＋∞）
∴不等式f(a^2-a+1)-f(2a-1)>0成立的a的取值范围是
（－∞，0）∪（1/2，1）∪（2，＋∞）

已知函数f(x)是在R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2006)的值是多少？ 已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(4)=? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),若当2<=x<=3时,f(x)=x,则f(5.5)=? 已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+3)为偶函数，若x∈(0,3)时,f(x)=2^x,求f(x)在(-6,-3)上的解析式. 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数, 若f(x)是R上的偶函数 已知f(X)是定义在实数上的偶函数, 已知f( x)=y为定义在R上的函数，且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数，判断f(x),f(3),f(5)大小 已知定义在R上函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数， 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1)<f(-3a^2+2a-1),求函数a的取值范围