如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块。。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 12:22:59
如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块,已知其中3块的面积为14,10,36,求第4块的面积。
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设平行四边形OMDF在底边OF边上的高为h.平行四边形NOFC在底边NC边上的高为t,则
OE*h=10………………(1)
BN*t=14………………(2)
NC*t=36………………(3)
因为EF//BC,MN//AB,
所以被分成的四个四边形都是平行四边形,即有OE=BN,NC=OF.
所以由(1)、(2)相除得
h/t=10/14=5/7,
即t=7h/5……………………(4)
则把(4)代入(3)得,
NC*t=OF*(7h/5)=36
所以平行四边形OMDF的面积为
OF*h=36/(7/5)=180/7